El pensamiento matemático.

Resolución de problemas. (enseñar a pensar)

Nuestros alumnos hoy en día, no necesitan tanta ayuda para resolver algunos problemas matemáticos, sino más bien identificarlos. Encontrar lo que genera la dificultad es lo que permitirá reconocer el problema.

PRINCIPIOS BÁSICOS A CONTEMPLAR EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS.


• Presentar situaciones problemáticas que fomenten el desarrollo de la imaginación y la creatividad en el niño. Estos problemas le permitirán encontrar nuevas relaciones, ayudándole de este modo a la construcción y organización de nuevas estructuras de pensamiento.

• Respetar los modelos de razonar del niño, aceptando su forma de resolver un problema, como una de las alternativas de solución. Es importante extender esta consideración a las formas de expresión y comunicación que él utilice.

• Los contenidos que se consideran en el planteamiento del problema deben estar programados de acuerdo a la evolución del pensamiento, ya que el poder asimilarlos dependerá del nivel evolutivo alcanzado por los estudiantes.


• La resolución de problemas debe abarcar un amplio campo, desde pequeños y sencillos planteamientos de problemas, usando objetos o dibujos, hasta la realización de problemas complejos para cuya solución se precisa, de más de una operación.

• Aplicar a la formulación de problemas el principio de reversibilidad tanto como sea posible. Por ejemplo, un niño que realiza la acción de agregar y quitar en forma concreta y luego la representa por medio de un dibujo, que tiene más probabilidad de comprender el texto del problema estableciendo semejanzas y diferencias entre estas dos acciones.


• Hacer comprender al niño el valor de raciocinio, sea éste con apoyo de materiales concretos o gráficos (diagramas, esquemas, etc,), o razonamiento lógico. El poder explicar un resultado desarrolla más habilidades de pensamiento que simplemente obtener la solución.

• Emplear, especialmente en el nivel de iniciación, una metodología dinámica de juego sensorio-motriz, imaginativa y de grupo. Conviene señalar que la frecuencia con que aparecen las dificultades para resolver problemas tiene relación directa con la iniciación inadecuada de los alumnos en las actividades de base sensorial y motriz en los primeros años de escolaridad

• Utilizar métodos alternativos tanto como sea posible. Practicar una variedad de procedimientos, además de repetir sus diferencias individuales de capacidad, interés y motivación, da al estudiante un conocimiento más profundo acerca de la resolución de problemas, le permite comparar caminos y cuando es necesario, abandonar los métodos inapropiados a intentar otros enfoques.

Falacias que dificultan enseñar a razonar

1. El profesor es el que enseña y el alumno el que aprende

Al enseñar razonamiento crítico, debemos tener en cuenta que es necesario desarrollar una atmósfera que nos permita sentirnos a gusto con la situación. Tampoco deberíamos sentirnos amenazados por ese rol. En realidad, no debería existir mejor método para aprender que enseñar y esto debería ser claro tanto para el docente como para los alumnos.

2. Razonar es sólo una tarea del alumno

Los profesores en vez de esperar que se les diga exactamente qué es lo que deben hacer, deberían evaluar los programas que tienen a su disposición para usar en el aula, del mismo modo que esperan que los alumnos evalúen los problemas que se les presentan en las tareas escolares.

El razonamiento, surge como un proceso social que se internaliza solo después de haberse sido expresado socialmente.